עפר, בן צילה וצבי, נולד ביום כ"ח בכסלו ת"ש (10.12.1939) בפתח-תקוה. ילדותו עברה עליו בשכונת נחלת-גנים ברמת-גן, שם גם למד בבית-הספר לילדי עובדים. בתקופה זו נמנה עם התלמידים הטובים בכיתתו. הוא התעניין והתבלט בלימודי ההיסטוריה והגיאוגרפיה, באהבת הקריאה שלו ובהיקף ידיעותיו. עם תום לימודיו היסודיים המשיך בבית-הספר התיכון המקצועי "אורט" בגבעתיים, במגמה של מסגרות מכנית. בית-הספר לא תאם את נטיותיו ואת שטחי התעניינותו של עפר, לכן לא רווה נחת מלימודיו שם. בבית-ספר זה למד שלוש שנים, ולא סיים. את ההכנה לבחינות הבגרות השלים בלימודים אקסטרניים בערב, תוך עבודה ביום. בתקופת לימודיו התיכוניים העמיק והרחיב את השתתפותו (שהחלה עוד שנים קודם לכן), בחיי קבוצתו בסניף "הנוער העובד", בשכונת בורוכוב בגבעתיים. נוסף לפעילותו במסגרת הקבוצה, עסק בהדרכת חניכים בדרום רמת-גן.
עפר גויס לצה"ל בראשית אוגוסט 1957 והתנדב עם יתר בני גרעין "צור-רם" (חניכי "הנוער העובד") לנח"ל. במסגרת שירותו הצבאי עבר את המסלול המקובל של חיילי הנח"ל: טירונות, אימונים צבאיים, קורס צניחה, הכשרה בקיבוץ ותיק, השלמת קיבוץ צעיר ועוד. כן השתלם בקורס למפעילי מקלעים בינוניים. כחייל לא התבלט בשום מובן. הוא לא אהב את המסגרת הצבאית, התקשה לקבלה, ויותר מכך, התקשה להביא את אישיותו לכלל ביטוי בתוכה. אין זה מקרה, שלא ניסה להעלות דרגתו הצבאית ונשאר מרבית שנות שירותו טוראי. יחד עם זאת הייתה בו תחושת חובה ואחריות ביחס לשירותו הצבאי, הן בתקופת השירות הסדיר והן בשירות המילואים. הוא סלד מהתחמקות ומהשתמטות ממילוי החובה הצבאית.
לאחר סיום השירות הצבאי למד עפר שנה אחת בסמינר למורים על-שם לוינסקי בתל-אביב, והשלים באורח אקסטרני את בחינות ההסמכה שלו להוראה. כשנתיים לאחר מכן החל את לימודיו האקדמיים, במקרא ובהיסטוריה יהודית, בבית-הספר הגבוה להשתלמות מורים בתל-אביב. שם למד שנתיים, והשלים את לימודי התואר הראשון באוניברסיטה העברית בירושלים. גם את לימודיו לתואר השני בהיסטוריה עשה באוניברסיטה בירושלים. כן למד חינוך בבית-הספר לחינוך של האוניברסיטה העברית בירושלים. עפר עסק בחינוך מרבית שנותיו. עבודתו החינוכית החלה ככל הנראה בהדרכה בתנועת "הנוער העובד" בהיותו עדיין נער. במשך שנות חברותו בקיבוץ צאלים עסק גם בהדרכת חניכי "הנוער העובד" ובהכוונתם לחיי קיבוץ. במשך שלוש שנים הדריך בשבט צופי רמת-חן וריכז אותו. משהשלים את לימודי ההוראה שלו, נעשה מורה בבית-הספר "הלל" בכפר שלם. שם עבד שנתיים, עד שעבר עם משפחתו לאשדוד. באשדוד הורה שלוש שנים בבית-הספר "גאולים", ועם השלמת התואר הראשון עבר לבית-הספר העל-יסודי המקיף על-שם רוגוזין א' באשדוד. בבית-ספר זה מילא תפקידים חינוכיים וארגוניים שונים וכעבור שנתיים מונה לסגן מנהל. בתפקיד זה פעל עד פרוץ מלחמת יום-הכיפורים. עפר ראה בעבודתו החינוכית דבר מרכזי בחייו. הוא הקדיש לה את מיטב כוח היצירה שבו. חידש והעשיר בלי סוף את דרכי עבודתו, למד והרחיב ידיעותיו, בחן, התעמק, בקר את עצמו ותקן, וחוזר חלילה. כמורה היה תקיף וקפדן מאוד, ועם זאת ניחן בחוש הומור, ביכולת חדירה לנפשות הילדים ובכושר מנהיגות מיוחד במינו. אישיותו השלמה והעשירה, עולם הערכים שלו, שהגשים בחייו, יכולת ההבעה שלו וכושרו למשוך את התלמידים ולעניינם, השאירו חותמם על רבים מתלמידיו. "לא עבר הוא הותיר בנו, אלא שורשים" – כתבה עליו אחת מתלמידותיו. בחייו הפרטיים לא התבלט עפר כאיש רעים להתרועע. מרבית מכריו ידעו עליו רק מעט. הוא לא התחשב הרבה במוסכמות החברתיות המקובלות והלך בנתיב החיים שבחר לעצמו. עם ידידיו המעטים קשר קשרי רעות אמיצים, קרובים וגלויים. בחברתם ידע להיות שמח ומשמח. בשנת 1963 נשא את חברתו אלישבע כהן לאשה. היה קשור מאוד לבני ביתו, והשתדל להעניק ולהשפיע מרוחו ומעולמו הפנימי העשיר על ילדיו. זכה לעשות את אוהביו מאושרים בחברתו. אחד מתחביביו היה משחק השחמט. הוא ניסה להדביק את חניכיו הרבים באהבת השחמט ואף ארגן קבוצת שחמט מקומית באשדוד, שנקראת כיום על שמו. לאושרו הצליח לחבב את המשחק גם על בכורו, אורי. במלחמת ששת הימים לחם עם גדודו באום-כתף וברמת-הגולן. לאחר מלחמת ששת הימים רבו והתארכו תקופות שירות המילואים שלו, והעמיקו קשריו עם חיילי יחידתו. בראשית יולי 1973 סיים באורח רשמי את שירותו בחטיבת הצנחנים ועמד להיות מוצב ביחידה של קצין חינוך ראשי ביום שפרצה מלחמת יום-הכיפורים. כשפרצה המלחמה התייצב בבסיס יחידתו הקודמת מבלי שנקרא, ונשלח לחזית ברמת-הגולן. בליל ט"ז בתשרי תשל"ד (12.10.1973), כשעשה בפעילות מבצעית בחאן-ארנבה פגעה פצצת מרנ"ט בזחל"ם ההנדסה אשר אליו צורף כמקלען. הזחל"ם והתחמושת שבו התפוצצו ועלו באש, ושלושה-עשר החיילים, ועפר ביניהם, נהרגו במקום. עפר הובא לקבורות בחלקה-הצבאית של בית-העלמין באשדוד. השאיר אחריו אשה, שלושה בנים ושני אחים. לאחר נופלו הועלה לדרגת סמל.
משפחתו הוציאה לאור חוברת לזכרו, בה הועלו קווים לדמותו על-ידי בני המשפחה, חברים ותלמידים. כן כונסו בה רבים ממכתביו.
בבית-הספר העל-יסודי המקיף על-שם רוגוזין א' באשדוד, שם עבד וכיהן כסגן מנהל, הוקם מדור לזכרו בספריית בית-הספר. המדור, העוסק בתולדות ארץ-ישראל בעת החדשה, משמש את תלמידי בית-הספר ואת מוריו בהכנת עבודות בנושא זה, ומסייע להם להרחיב ידיעותיהם בנושא, שהיה קרוב ללבו של עפר.
