לוינה נולדה ביום כ"ג בטבת תש"ט (24.01.1949) בירושלים, דור שלושה-עשר בעיר, בת למשפחת סופר המוכרת ונצר ל"פלא יועץ". אביה מאיר היה סופר מחונן ומשפטן, שניהל את הטאבו בעיר עד לפטירתו בשנת 1967. אימה שמחה קיבלה בשנת 2001 את תואר יקירת ירושלים, על פעילות רבת שנים בתחום החברתי והסוציאלי. מהבית ספגה לוינה את אהבתה לארץ, ולירושלים בפרט.
לוינה גדלה בירושלים עם שלוש אחיותיה – ארנה (משנישאה – משפחת מאיר), אמירה (סופר) ודניאלה (לרר). למדה בבית הספר היסודי "בית הילד" והמשיכה לגימנסיה העברית. בנוסף ללימודים הייתה פעילה בתנועת הצופים ובגדנ"ע.
לאחר שירות בצה"ל החלה לוינה ללמוד באוניברסיטה העברית בירושלים. בשנים הבאות סיימה בהצלחה תואר ראשון בסוציולוגיה ובמדעי המדינה, ותואר שני במינהל.
כבר בשנת לימודיה הראשונה החלה גם לעבוד באוניברסיטה, ועבדה במוסד זה עד להירצחה. בשנים הראשונות הייתה מזכירה לענייני הוראה בפקולטה למדעי הטבע, אחר כך מונתה כדיקן-משנה בפקולטה למדעי הרוח, ועבודתה האחרונה הייתה ראש מינהל התלמידים, תפקיד לו הקדישה את מלוא מרצה וזמנה.
לוינה נישאה לאלכס שפירא, אותו הכירה עוד בבית הספר היסודי. בני הזוג גרו בירושלים. בשנת 1973 נולדה הבת עדי, ואחריה הבנים צביקה ואורי.
לוינה – לבלב, כך כינוה הכול – הייתה אישה מיוחדת במינה. יפת מראה, אצילת נפש, שקטה אך אסרטיבית. מוצלחת וחכמה, נעימת הליכות, חברה טובה ואהובה על כל מי שפגש בה. אהבה מאוד ספרות והרבתה לקרוא, בעיקר ספרות ישראלית. לוינה אהבה אמנות, ותמיד מצאה זמן להאזין למוזיקה קלאסית, להגיע למופעי אופרה שאהבה במיוחד, ולצפות בהצגות בתיאטרון ירושלים. היא הקפידה על אורח חיים בריא, שחתה הרבה בבריכת רמת רחל ובאופן קבוע יצאה לצעוד.
למרות עומס העבודה שהיה לה באוניברסיטה, תמיד מצאה לוינה זמן ללמוד עוד נושא ועוד תחום, וכך צברה לעצמה השכלה רחבה מאוד בתחומים שונים – באקדמיה, בתחום הגישור, ואפילו בתחום הבישול, בו הייתה עילוי. בחודשים האחרונים לחייה סיימה לימודי בישול במכללת הדסה, וזמן מה קודם לכן נסעה לאיטליה להתמחות בבישול איטלקי, באפיית לחם ועוד מטעמים. כבכל תחום, לוינה למדה ביסודיות ובהתמדה את אמנות הבישול והאירוח, הייתה מאוד יצירתית ובעלת טעם משובח וכל ארוע בביתה היה מרשים ביופיו וטעים לחיך. העשייה הזו הביאה ללוינה הנאה רבה, והכול נעשה בשקט ובסבלנות אין קץ.
ימים אחדים לפני מותה החלה לוינה לשזור שרשראות אמנותיות. היא הקדישה לכך זמן רב, מחשבה וטוב טעם, יצרה עבודות יפהפיות, אך לא זכתה ליהנות מהן.
ביום רביעי בצהריים, כ"ב באב תשס"ב (31.07.2002), התפוצץ מטען חבלה שהוטמן ע"י מחבל בקפטרייה ההומה מסועדים בבניין פרנק סינטרה באוניברסיטה העברית בירושלים, בהר הצופים. רבים נפצעו ותשעה אנשים נרצחו, ובהם לוינה, שלאחר יום עמוס בעבודה יצאה לארוחת צהריים סמוך למשרדה.
בת 53 במותה. לוינה הותירה בעל, בת ושני בנים, אם ושלוש אחיות. הובאה למנוחות בבית העלמין בהר המנוחות, ירושלים.
במלאת שנה למות לוינה כתבה אחותה, אמירה: "… היה זה רק אתמול. התייעצתי בך ותמיד הייתה תשובה בפיך, אחות חכמה שלי. והיום אני טובעת בערימה של שאלות – למה? ואיך ממשיכים בלעדייך? היה זה רק אתמול, וכבר עברה שנה, השנה הקצרה בחיי. לא אומר לך: היי שלום אחות. את איתי לעולם. את חיה בתוכי, מנגבת את דמעותי, עוטפת את כתפי ומנחמת אותי על כאבי, שאין לו מרפא ונוחם".