בן רבקה וזאב, נולד ביום י"ז בסיוון תשכ"ב (18.6.1962) בתל-אביב. ארז החל ללמוד בבית-הספר היסודי "יבנה", המשיך בחטיבת-הביניים בבית-הספר "אליאנס" וסיים את חוק לימודיו ב"גימנסיה הרצליה". בביתו ספג ארז ערכים לאומיים וחברתיים והשלים אותם בתנועת "הצופים" שאליה הצטרף בהיותו בן 10 שנים. בתנועה הוא עבר את כל השלבים: היה חניך, מדריך ועד תפקיד ראש גדוד הגיע. החינוך להגשמה ואהבת ארץ-ישראל הביאו אותו להצטרף לגרעין "שיאון", שהיה אמור לתגבר את קיבוץ אור-טל שבגולן. ארז נלחם על כך שבדברי ההכרזה על הגרעין ייאמר במפורש: "הגולן הוא חלק בלתי נפרד ממדינת ישראל".
ארץ-ישראל הפכה להיות חלק מאישיותו של ארז. הוא למד באהבה וביסודיות את תולדותיה, מורשתה, מלחמותיה וזכות קיומה. לימודי התנ"ך, הספרות וההיסטוריה, שהיו אהובים עליו במיוחד, השלימו את המעגל הגדול שיצר סביבו: ארץ-ישראל השלמה, השואפת לשלום ולביטחון. אהבתו לארץ הביאה אותו אל מרחביה, לגלות בהם פינות חבויות. הוא ספג את נופה, ולמד את הארכיאולוגיה וההיסטוריה של כל מקום שרגליו דרכו בו. חדרו הפך להיות ארץ-ישראל בזעיר אנפין. הוא אסף בטיוליו מזכרות מיוחדות, צדפים, אבנים, קוצים מעניינים, גזרי עץ בעלי צורות ייחודיות. המדפים בחדרו כרעו כמעט תחת עומס הספרים, העוסקים בארץ ובבעיותיה. על הקירות היו תלויות סיסמאות, הקוראות לשלמות הארץ. חבריו אמרו: "כולנו למדנו ממנו מה זאת אהבת ארץ-ישראל אמיתית, שלמה". לפני הגיוס יצאו חברי הגרעין לשל"ת בקיבוץ בית השיטה, וארז נבחר בהמשך המסלול למזכיר הגרעין.
ארז גויס לצה"ל בתחילת ינואר 1981, וכמובן – לנח"ל. כאשר התברר לארז ולחבריו, כי הגרעין שלהם יוצא למסלול נח"ל רגיל ולא לנח"ל המוצנח, יצאו למאבק ממושך שנשא לבסוף פרי. בני הגרעין צורפו לגדוד נח"ל מוצנח. לאחר הטירונות וקורס צניחה יצא ארז לקורס מ"כים, כשההמשך – קורס קצינים – ברור מאליו. בתקופת הקורס, נקראו ארז וחבריו למלא אחר התחייבותה של ממשלת ישראל לפנות את יישובי סיני. עקירת היישובים הייתה בניגוד לדעתו הפוליטית. ליבו נקרע בקרבו, אך הוא מילא את תפקידו כנדרש.
בפרוץ מלחמת שלום הגליל, יצאו ארז וחבריו למערכה. ביום השני לקרבות, ט"ז בסיוון תשמ"ב (7.6.1982), נפל ארז בקרב בלבנון והובא למנוחת עולמים בבית-הקברות הצבאי בקריית שאול.
לאחר נופלו, הוא הועלה לדרגת רב"ט. ארז השאיר אחריו הורים ואח.
בעיתונים "תל-אביב שלנו", "הארץ" ו"דבר" הופיעו כתבות לזכרו. חבריו לגרעין הוציאו לאור חוברת לזכרו, בה הם מספרים על ארז, הבחור הרציני, המשקיע, בעל עקרונות, בן הארץ שרצה להיות בין מיישבי ארץ-ישראל, אהוב על כולם, ידיד אמת. ידיד המשפחה, הוציא לאור ספר שירים נוגים וקרא לו "ארז… בלבנון נגדע".
ארז מונצח באתר הנצחה לחללי הנח"ל וחיל החינוך בפרדס חנה- כרכור ובאנדרטת הצנחנים בצומת ביל"ו.