עמי גויס לצה"ל באוקטובר 1973. באהבתו הרבה לים התנדב לשרת בחיל הים ולאחר הטירונות, אותה סיים בהצלחה, השתלם בקורס ממושך של הקומנדו הימי. עם תום הקורס נשלח ליחידה של חיל הים בסיני והצטיין בתפקידו. ביום כ"ט בתשרי תשל"ז (4.10.1975) נסע עמי לטיול לאורך חופיו של מפרץ מרסה ברקה בסיני. הוא צלל במימי המפרץ ועקבותיו לא נודעו. עמי הוכרז כנעדר.