בן מרדכי (הכהן) ורעיה. נולד ביום כ"ד באלול תרצ"ט (8.9.1939) בחיפה. למד בבית-הספר היסודי שבקרית-ביאליק ובבית-הספר התיכון הריאלי שבחיפה. היה נער שובב, מלא שמחת-חיים ופעילות. הוא התעניין בתחומים רבים, כגון: מוסיקה, אמנות, דת ומסורת – שאל, חקר והתעמק בכל-דבר. מספר חברו מילדות מיכה: "בהביטי אחורה לאותה תקופה, תוך-כדי עצימת עיניים, יכול אני לראות את כהן (הבן) כאילו הוא מצוי בכל מקום. מתרוצץ בכל פינה אפשרית, בכל מורד ממורדות הכרמל. הפעילות הבלתי-פוסקת היא שאפיינה אותו אז, היא שהביאה אותנו, אותי, להיות כרוכים אחריו. חביב הבנות היה בפשטותו, במצחיקנות שלו ב'שטותים' שלו…"
יורי היה חבר בתנועת הצופים ובגדנ"ע. הוא הרבה לטייל, לצאת למחנות-עבודה ובהמשך יצא להכשרה הטרום-נחל"אים שהכינה את גרעינו, גרעין 'גדיש', לקראת הגיוס לצבא.
יורי גויס לצה"ל באוקטובר 1957 והתחיל עובר את אימוני טירונות הנח"ל. גרעינו יועד לקיבוץ גונן, ואילו הוא נשלח, במסגרת ה'אחוזים', לקורס-מ"כים ואחרי-כן לקורס- קצינים. סיים את הקורס באוגוסט 1960, קיבל דרגת סגן-משנה והוצב לחיל-המודיעין. הוא מונה כקצין צוות-לוחמים ושירת בשירות-קבע עד יולי 1963.
מפקדיו, חייליו וחבריו לצוות מרבים לספר בשבחו כחייל ומפקד למופת: "יורי הפך לאגדה בחייו", מספר עליו מנחם בן-שלומי. "יורי המפקד ברמ"ח איבריו דאג לכל פרט, הקפיד על קלה כחמורה וידע גם את חדות-הנעורים… יורי היה קל כנשר ועז כנמר… הוביל אותנו בנתיבים אשר עיט לא ידעם… ממנו שאבנו את הכוח והרצון למלא כל משימה". מוסיף חברו ליחידה, דגלי: "אם חיפשת מישהו שיסמל את מיוחדותה ורב-גוניותה של היחידה – יכולת לאמץ לכך יורי שכזה. ההתלהבות, המסירות הדבקות, הדקדקנות, הקנאות… והחתירה לשלמות עד-תום – אפיינו את דרכו ואת התלבטויותיו לאורך כל הדרך…"
בשנת 1963 העניק הנשיא ליורי ציון-לשבח על מבצע הצלת נשק תוך סיכון חייו-שלו. יורי היה מפקד אחראי, מסור ואוהב לחייליו. מספר עליו אבשא: "אהבת הארץ, שורשיות, ענותנות, איכפתיות, הקשבה לחבר והמעטת ערך-עצמו – אלה רק כמה מתכונות האופי הבולטות של יורי. החובה ורגש-האחריות לא נתנו לו מנוח – הדאגה לביצוע הדירה שינה מעיניו, הדאגה לחיי פקודיו וחבריו הניעה אותו לפעול כאשר כולם נחו או ליקקו פצעיהם…"
יורי השתחרר מצה"ל בשנת 1963. למד במדרשה לחינוך גופני 'וינגייט' משנת 1963 עד שנת 1965. לאחר-מכן התחיל לעבוד כמורה אימון-גופני בטכניון ושם המשיך את לימודיו האקדמיים. א. יעקובסון כותב: "שנים היה פעיל בטכניון, מוכן לעזור תמיד, מלא מרץ ורצון להכניס חידושים ולפתח את הקיים… מעולם לא פגע באיש, ולכולם היה ידיד נאמן. את מידת היושר ואת שאיפתו להישגים דרש גם מאחרים ובעיקר מחניכיו הסטודנטים, שחשו והעריכו את המיוחד שבו". בפברואר 1965 נשא יורי את אילנה לאישה.
יורי המשיך בשירות-המילואים, לחם במלחמת ששת-הימים ושנתיים לאחר-מכן עבר קורס מפקדי-פלוגות בשריון. במלחמת יום-הכיפורים לחם עם צוותו ברמת-הגולן. בתום המלחמה הוערך כקצין טוב-מאוד שהחזיק יפה את פלוגתו ומילא היטב את המוטל עליו – עם-זאת, נפגע קשה, רגשית ומורלית, מנפילת כמה מחיילי צוותו ונשא אחריות כבדה למותם.
ביום כ"א באייר תשל"ה (2.5.1975), כשהיה בשירות-מילואים פעיל, נפל יורי במילוי תפקידו עקב פגיעה שנפגע במלחמת יום-הכיפורים ברמת-הגולן. השאיר אחריו אישה, בת, בן, הורים ואח. הובא למנוחת-עולמים בבית-העלמין שבקרית-טבעון.
צל"ש הרמטכ"ל הומר לעיטור המופת.
יצחק ארנון כתב לזכרו: "…יש אנשים שרישומם עלי אדמות/כמעט אינו מורגש/הטובים שבאנשים הם/המנהיגים וההוגים/המופלאים שבהם יהיו לגיבורים/באגדות העם. כזה היה יורי".
משפחתו הוציאה לאור ספר לזכרו, ובו קטעים עליו ומשלו, בשם 'יורי'.