בן אליעזר וסופיה. נולד ביום ז' בטבת תרצ"ה (13.12.1934) בתל-אביב ולמד בבית-הספר היסודי על-שם כצנלסון בגבעתיים. הוא היה תלמיד שקדן ורציני ונתחבב על כל חבריו. מוריו שיבחו אותו בשל היותו נבון ומחונן בזיכרון טוב. מילדות נטה למוסיקה ולמד לנגן בכינור ומשהתבגר התחיל לנגן באקורדיון. הוא המשיך ללמוד בבית-הספר התיכון "אוהל שם" ברמת-גן וסיים את לימודיו התיכוניים בבית-הספר "שלוה" בתל-אביב. בנעוריו היה פעיל בתנועת "הצופים" ועד לגיוסו לצה"ל היה חבר בשבט צופי רמת-גן. במסגרת השבט עבר קורס-מדריכים ובגיל צעיר הגיע לדרגת ראש-גדוד בתנועה. הוא הקדיש את מיטב מרצו להדרכה ותכונתו הבולטת ביותר שנתגלה כבר אז הייתה הרצון לעזור לבני-אדם ולהקל עליהם, ברוח טובה ובסבלנות. בתחום ההדרכה שימש מופת לחניכיו וזכה להוקרה רבה מראשי-השבט. אורי הקדיש את רוב זמנו לקריאה ולרכישת ידע בתחומים העיוניים. הוא התעניין ועקב בעירנות אחר הנעשה סביבו ואחר המתרחש בעולם, ובייחוד בארצו. הוא רכש ספרים בנושאים שעניינו אותו. בפעילות ציבורית עסק בעיקר בתחום עבודתו בצה"ל.
הוא גויס לצה"ל בתחילת ספטמבר 1953 ובצבא נפתח לפניו עולם חדש. שלוש שנים לאחר גיוסו הצטרף לצבא-הקבע (בספטמבר 1956). מאחר שלא נרתע מעולם מפני קשיים ושאף תמיד להתקדם ולהרבות ידע, השתדל אורי ללכת לקורסים רבים ככל האפשר. לאחר קורס מ"כים עבר קורס-קצינים ואחר כך קורס-צניחה ולוחמה זעירה, ואחריהם קורס מפקדי-פלוגות בחיל-הרגלים, קורס חילי מתקדם ואחרי כן סיים את בית-הספר לפיקוד ומטה. בעת שירותו בצה"ל רכש השכלה גבוהה באוניברסיטה העברית בירושלים בפקולטה למדעי-המדינה ולמזרחנות וקיבל תואר ראשון B.A.)). בגלל התעניינותו בתולדות מלחמת השחרור עבר השתלמות בנושא זה, ונוסף לזאת עבר קורס הכשרה חינוכית למפקדים. הוא השתתף במערכת סיני ובמלחמת ששת הימים. בצה"ל היו עיסוקיו שונים ומגוונים: הדרכה, מחקר, מבצעים ולבסוף פיקוד על יחידת-המיעוטים, שאת אנשיה, הדרוזים והצ'רקסים, אהב ולה הקדיש את מיטב מרצו ואהבתו. כמפקד וכאדם גילם אורי מכלול של תכונות מצוינות. הוא היה ידיד-אמת לחבריו, אדם ישר-דרך ובעל רצון ונכונות לעזור לזולת. דמותו שפעה טוב-לב והשרתה רוח טובה. הוא לא התפאר במעשיו ובהישגיו, ואף-על-פי שהשאיר את רישומו בכל אשר הלך, הרי כשלעצמו עשה מעשיו בענוה ובצניעות. הוא שפע מרץ רב ובטח בעצמו ובנכונות-דרכו כשביקש לפתור בעיות קשות ומסובכות. ביום י"ד באייר תשל"ב (28.4.1972), נפטר בעת שירותו כמפקד יחידת המיעוטים בדרגת סגן-אלוף. הניח אישה ובן. לאחר פטירתו נולד בנו השני. הוא הובא למנוחת-עולמים בבית-הקברות הצבאי בקרית-שאול.
בלווייתו חלק לו את הכבוד האחרון קהל רב ובתוכם קציני-צבא בכירים ונציגות מכובדת של העדות הדרוזית והצ'רקסית בארץ. בדברי-ההספד אמר ראש המועצה המקומית כפר-קמא: "הכרתי את אורי כמפקד שאהב את יחידתו ועשה למענה. הוא העריך את חייליו וידע לקבל על עצמו את מלוא האחריות". במכתב תנחומים לרעייתו של אורי כתב אחד ההורים הדרוזים לאמר: "אישית אני מאמין באמרה האומרת: ה' נתן וה' לקח', אבל למרות אמרה זו נשארתי נדהם – וכמוני רבים מחבריו ומכריו, יהודים ודרוזים כאחד, מגודל האבידה שפקדה את המשפחה, את צה"ל כולו, את היחידה ואת העדה הדרוזית – כי אורי לא היה רק מפקד אלא אדם, ידיד וחייל – – – רק לפני ימים מספר השתתפנו יחד בהעלאת זכרם של גיבורי היחידה הדרוזית שאורי עצמו פקד עליה – – – דמותו הייתה מחייכת תמיד ומלאת מעש ומרץ – – – להוריו של אורי אני אומר: אבדתכם גדולה, גדולה מאוד, ובני-עדתי רואים את אבדתכם כאבדתנו, כי הענף הצעיר והרענן שנגדע מגזעכם היה בשבילנו העץ שהיכה שורשים עמוקים בתוכנו. ולרעיה היקרה: הייתי רוצה להיות משורר כדי שאוכל לנחם אותך; כי אז לא היה פי פוסק מלשיר הלל לאומץ-לבו, לישרו ולאצילותו של אורי". האלוף מוטה גור, מפקד פיקוד הצפון דאז, כתב לרעייתו של אורי: "כמפקד יחידת-המיעוטים גילם אורי בשבילנו מכלול סגולות ויתרונות – גילוי-לב, יושר של אדם ושל קצין, עמוד-שדרה מצפוני, המסוגל לעמוד היטב מול משבי-רוח של אינטרסים מתנצחים, יכולת פיקוד ותכונות מפקד בשדה. ביחסיו עם חייליו ועם אנשי העדות ייצג את דמות הקצין הישראלי במיטב דמותו ומהותו. על כך זכה לשבחים, להוקרה ולכבוד. לי היה תמיד איש-שיחה נעים, פיקח, אינטליגנטי ובוטח בעצמו".
ביולי 1972 הוציאה מפקדת היחידה לאור את "עלון היחידה" ובו כתבה על אורי, בתוך כתבות אחרות על הנופלים. בכתבה זו צוינו עובדות על שירותו בצה"ל מתוך הערכה לאישיותו. כתוב בה כי אורי אמנם פקד על היחידה כולה תקופה קצרה יחסית, אך הצליח להטביע את חותמו עליה. כן נאמר שם: "הוא דאג ופעל ללא ליאות להעלות את ערך היחידה, את כושר-לחימתה ואת מורל חייליה – – – לאורי היו תכונות אישיות מופלאות ואחת מהן היא ללא ספק השקט הנפשי שלו. הוא חשב, פעל ואפילו כעס בשקט המעורר כבוד".
הנהלת הוועד למען החייל בתל-אביב הסבה את שם מועדון הקצינים בבית החייל המרכזי על שמו והוא נקרא "מועדון הקצינים על-שם סגן-אלוף אורי סימון ז"ל;" היחידה הדרוזית תרמה גביע נודד על שמו, שיוענק בעבור הישגים בספורט.